La Basilique se voit de loin avec ses deux flèches dressées vers le ciel. Grâce à sa situation entre l'Assemblée Nationale et différents musées (Rodin, Maillol, Orsay), elle attire de nombreux visiteurs, majoritairement des touristes venus du monde entier, pour s'y recueillir, découvrir un patrimoine religieux, artistique et culturel, mais aussi pour y être accueillis. « Qui vous accueille, m'accueille », dit le Christ (Mt 10,40). Les veilleurs sont au service de cet accueil dans la maison de Dieu de tous ceux qui entrent, et qui ne partagent pas nécessairement la foi chrétienne. Ils témoignent par leur présence que l'Église est ouverte et que la culture chrétienne est vivante. Ils s’efforcent d’accueillir, de renseigner, d’écouter et de prier pour, et parfois avec, tous ceux qui présentent. L'équipe des Veilleurs accueille aussi volontiers de nouveaux membres prêts à donner quelques heures par mois pour cette belle mission.